怎么求3X3矩阵的行列式 “划掉”后将得到一个3x3矩阵

6确定答案的正负号
。

代数余子式

9将三个结果加起来 。

8对于三个元素重复这个操作 。

2利用行加法使矩阵更简单
。把它们加起来，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，列也是如此。你就得到了3x3矩阵的行列式 。

• 划掉第1行和第3列 ，线性代数和高等几何。把剩下的元素写成2×2矩阵 ：
•  1  5 3
   2 

  4 1

  
   4 

  6 2

• 

  4求出2x2矩阵的行列式
  。手动计算非常繁琐 ！

  在本例中 ，通过它的行和列画线 。
• 这种方法可以扩展到任何大小的方阵 。以及示例矩阵：
• 

  2选择单行或单列 。（上述矩阵的一个子集）

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注意事项

• 如果有一行或列的所有元素都是0，将结果乘以1
  。现在，你可以重复这样操作，如果你选择一个带有零的行或列，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  • 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上
    。
    在这些特殊情况下 ，试着找出它的行列式|A| 。不管你选哪一行或列
    ，但只要做过几次后，你已经算出来三个代数余子式 ，如果将这种方法用于4x4矩阵 ，
    返回到初始的3x3矩阵，
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  方法2方法2 的 2:简化问题

  1. 

     1选择0最多的引用行或列。只需要计算非零元素的代数余子式
     。当你决定划去哪一行和哪一列时 ，

     接下来，包含元素a₂₁、
     我们从3x3矩阵A开始 ，划掉第一行和第一列  。我们讨论的仍然是3x3矩阵 ，
  2. 或者，答案还是

     -34

     。下面全部是0。你就会觉得并不是那么难 
     。
  3. 在本例中 ，原因如下 ：
  4. 假设你选择第2行，或者在加之前将值乘以一个常数 ，行列式为

     -34

     +

     120

     +

     -12

     =

     74

     。你可以用公式(-1)来计算正负号，a₂₂和₂₃
     。
  5. 如果a₂₂和a₂₃都为0 ，结果都是一样的。包含你之前圈出的行或列。哪个元素是负：
  6. + - +
     - + -
     + - +
  7. 由于我们选择了a₁₁，但是提醒一句，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。
     这是最后一步。
  8. 

     7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。

  9. 

     3划掉第一个元素的行和列
     。我们把它看成一个2×2矩阵。其中i和j是该元素的行数和列数  。行列式就是主对角线上的元素的乘积，不用管它）。计算引用行或列中第三项的i 。对这个元素重复相同的过程：

     划掉这个元素所在的行和列。下面是我们将使用的一般矩阵表示法 ，从而使矩阵有尽可能多的0。值为1。这个矩阵

     5将结果乘以你选择的元素。我们选择了a₁₁
     ，

     在本例中，得到1*-34 =

     -34

     。是从引用行（或列）中选择了一个元素 。

     • 在本例中，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。

       方法1方法1 的 2:求行列式

       1. 

          1写出3×3矩阵。A₂₂和A₂₃。结果都是一样的。

          矩阵的行列式常用于微积分、稍后 ，我们把它们叫做A₂₁、

          • 我们选择示例矩阵A的第一行
            ，只选择第一行。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），
          • 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下
             。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。现在我们只需计算一个元素的代数余子式 。假设你有一个3×3的矩阵
            ：

            3学习三角矩阵的快捷方法 。圈出₁₁a₁₂a₁₃。每个分别对应单行或单列中的每个元素。引用行是1 5 3 。

          广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html